ملاحظات علمية عن إلكترونيات الطاقة: دائرة تحديد ذات مستويين
لنبدأ بفحص الدائرة الموضحة في الشكل 1، حيث يكون الثنائيان متطابقين.
التحليل النوعي
نحن نطبق المدخلات الجيبية المعتادة بقيمة الذروة الخامسم والتردد الزاوي ω: الخامسفي (ر) = الخامسم خطيئة ωt. إذا قمنا بفصل الفرع مع د2 و الخامس02، ننتهي بدائرة الحد ذات المستوى الواحد حيث يكون للدايود قطبية مقلوبة (الخرج هو قمة الشكل الجيبي). إذا قمنا الآن بتوصيل الفرع الثاني، وهو الدايود د2، وهو متحيز للأمام، ويعمل كمحدد بشرط استيفاء الشرط الخامس02 > ف01 راض. بافتراض أن الثنائيين مثاليان (يتصرفان كدائرة قصر في الانحياز الأمامي وكدائرة مفتوحة في الحالة المعاكسة)، فلدينا إشارة الخرج الموضحة في الشكل 2.
إن التحليل الرياضي للدائرة في ظل ظروف أكثر واقعية، أي مع الأخذ في الاعتبار خاصية الجهد والتيار الفعلية للثنائيات، أمر معقد للغاية. بالنظر إلى الشكل 1، بالنسبة لمبدأ كيرشوف الأول لدينا:
حسب قانون كيرشوف الثاني :
المعادلات المكتوبة للتو ليست كافية لحل المشكلة. دعونا الآن نحلل الشبكة التي تحتوي على الثنائيات. ولهذا الغرض، دع رجلنا الصغير المزود بمقياس الفولتميتر يمر عبر المسار الموضح في الشكل 3، وبالتالي يحصل على:
وبالمثل، باتباع المسار الموضح في الشكل 4، لدينا:
التحليل الحسابي وإعادة بناء البرمجيات لإشارة الخرج
وبما أن الثنائيات متطابقة، يمكننا تطبيع التيارات الفردية على أنا0 المصطلح، أي، س1 = أنا1/أنا0، س2 =أنا2/أنا0:
حذف الخامسخارج من المعادلتين (3) و (4) وبعد خطوات بسيطة نحصل على:
وبعد أن حددت:
وهذا هو، ξن هي التيارات الفردية (بلا أبعاد) في الفرعين زيادة بوحدة واحدة.
هنا نظام المعادلات الوظيفية:
ومن المثير للاهتمام أن نلاحظ أنه وفقًا للمعادلة الأولى، يكون حاصل ضرب التيارات ثابتًا ج وللفرضيات المطروحة (الخامس02 > ف01) هو 0 <ج< 1. هذه النتيجة هي المتوقعة لأنه إذا زاد التيار في فرع واحد، فإن التيار في الفرع الآخر ينخفض لأن الفرعين متوازيان. بعد إجراء بعض الاستبدالات نحصل على النظام التالي في الدوال غير المعروفة ξن (ر):
إن وجود اللوغاريتم على الجانب الأيمن من الحد الثاني من المعادلة (8) ينفي إمكانية حل النظام حسابياً. في الواقع، تحذر تعليمات Solve المخرجات من أنه من غير الممكن حلها جبريًا، ويوصى باستخدام FindRoot (وهي تعليمات مفيدة في حالة الأنظمة التي لا تكون فيها المجهولات دوالًا). لكن، الرياضيات لديه بيان أقوى من حل؛ إنها تعليمات التخفيض التي في هذه الحالة تزيد بشكل كبير من وقت تنفيذ خوارزمية الحل.
بافتراض أن القيم الحالية منخفضة، لا يزال بإمكاننا استخدام السلسلة اللوغاريتمية المقطوعة عند الحد الخطي:
في هذا الترتيب التقريبي، الرياضيات يحل نظام المعادلات الوظيفية وبعد ذلك يمكننا حساب إشارة الخرج باستخدام إحدى المعادلتين (3) و (4). البيانات العددية هي:
يظهر الرسم البياني في الشكل 5، والذي نرى منه أن التقريب المستخدم “خام للغاية” لأنه قادر فقط على إعادة إنتاج الاتجاه الصحيح جزئيًا.
مراجع
1 ولفرام س.، مقدمة ابتدائية للغة Wolfram.
2 ريدل أ، صامويل ديك، الهندسة الإلكترونية التطبيقية مع Mathematica. شركة أديسون ويلسي للنشر.
3 نحوي م.، إدمينستر ج.، مخطط شوم للدوائر الكهربائية.
4 ميلمان ج.، جرابيل أ.، الالكترونيات الدقيقة.
5 ملاحظات علمية على إلكترونيات الطاقة.
اكتشاف المزيد من موقع 5 كيلو
اشترك للحصول على أحدث التدوينات المرسلة إلى بريدك الإلكتروني.
