ملاحظات علمية عن إلكترونيات الطاقة: مقدمة للدوائر المحددة

ما هي دائرة المحدد؟

أ المحدد الدائرة – وتسمى أيضًا تمييز السعة (القطاعة) – يشبه مقوم نصف الموجة البسيط، فيما عدا أن إشارة الخرج هي انخفاض الجهد عبر الصمام الثنائي وليس عبر المقاومة. الجدة الثانية تتمثل في بطارية متصلة على التوالي بالصمام الثنائي.

قبل تحليل مثل هذه الدائرة، من الضروري التفكير في الصعوبات التي تمت مواجهتها في تطوير برامج المحاكاة. في هذا العدد، سنوضح أنه على الرغم من أن لغة البرمجة التقليدية تتطلب تنفيذ روتين يحتوي على العديد من أسطر التعليمات البرمجية، باستخدام الرياضيات يتيح لك البرنامج حل المشكلة باستخدام سطر واحد فقط من التعليمات البرمجية.

الإجراء العددي

لنبدأ بأبسط دائرة على الإطلاق: المقاومة ر تغذيها إشارة الإدخال فين (ر) = الخامس_م خطيئة ωt. نحن نتعامل مع هذه الكمية كإشارة خرج، في حين يتم قياس التيار بعامل ر^-1. في هذه الحالة، يقال إن المحاكاة متطابقة، بمعنى أنها تستنسخ إشارة الدخل.

ثم يتم إدخال الصمام الثنائي D على التوالي مع المقاوم ر كما هو مبين في الشكل 1.

24.10.2023

16.10.2023

13.10.2023

وبتطبيق مبدأ كيرشوف الثاني ومع الأخذ في الاعتبار خاصية الجهد والتيار نصل بعد خطوات بسيطة إلى المعادلة التالية:

نذكر ذلك الخامس_ت هو المكافئ الحراري بالفولت، وفي درجة حرارة الغرفة يساوي 26 مللي فولت.

ولذلك فإن التيار المتدفق في السلسلة RD هو حل المعادلة (1). وهذا ما يسمى “المعادلة الوظيفية” لأن المجهول هو دالة وليس رقمًا.

لنفترض على الفور أن المعادلة (1) لا يمكن حلها في صورة مغلقة، لأننا لا نستطيع الحصول على تعبير تحليلي للتيار أنا(ر) تتدفق في الدائرة. بعد ذلك، يمكننا المضي قدما عدديا الرياضيات إجراء أخذ العينات المنفصلة للمتغير المستمر ر في فترة الدورية [0, 2π/ω]أي العضو الثاني في المعادلة (1). والنتيجة هي نظام ن المعادلات المنفصلة:

والتي يمكن حلها بسهولة مع الرياضيات من خلال بيان الحل. على سبيل المثال، من أجل:

قائمة الحلول {س₀، س₁، …، س_ن } يتم رسمها كدالة لـ ر_ن كما هو مبين في الشكل 2. من خلال الانضمام بخط مستمر، نحصل على الاتجاه الموضح في الشكل 3.

إجراء رمزي

من الأفضل إعادة كتابة المعادلة الوظيفية (1) بالشكل التالي:

أين س (ر) هي شدة التيار التي تم تطبيعها على تيار التشبع العكسي، أ = ري₀/الخامس_ت، و F (ر) = ^الخامسفي(ر). من خلال العمل في الوضع الرمزي، نجبر Wolfram Language Kernel على إيجاد الحل س(ر) من خلال تعليمات الحل. يتم التعبير عن الإخراج المقابل عبر وظيفة Lambert W المضمنة في لغة Wolfram ويتم استدعاؤها بواسطة تعليمات ProductLog.

بالنسبة للمدخلات الجيبية، فمن الأفضل افتراض المقاومة ر وقيمة الذروة الخامس_م كمعلمات. للتردد الزاوي الذي نفترضه كالمعتاد ω = 20راد/مع مراعاة أن النتائج مستقلة عن هذه الكمية. على العكس من ذلك، ر و الخامس_م تعتبر حاسمة، وخاصة قيمة الذروة فيما يتعلق بتأثير مقوم الصمام الثنائي. على سبيل المثال، إذا الخامس_م = 1mV، لا يصحح الدايود مهما كانت قيمته ركما هو موضح في الرسوم البيانية في الأشكال 4-5.

في الأساس، يرجع هذا السلوك إلى تسوية إشارة الدخل إلى المكافئ الحراري بالفولت، أي: الخامس_ت = 26 مللي فولت. يجب أن تكون قيمة الذروة للمدخلات عالية بما يكفي فيما يتعلق بـ الخامس_ت. وهذا ما يؤكده الرسم البياني في الشكل 6، والذي نرى من خلاله أن المقوم مثالي عمليًا، ولكنه على أية حال يكاد يكون عبارة عن دائرة قصر منحازة للأمام بسبب انخفاض الجهد ر قيمة. ل ر = 1 MΩ ومع الحفاظ على قيمة الذروة للمدخلات، نحصل على الرسم البياني في الشكل 7.

انخفاض الجهد عبر ر سيكون له نفس اتجاه التيار بسبب خطية المكون الأومي. وبخلاف ذلك، فإننا نتوقع اتجاهاً مشوهاً فيما يتعلق بهبوط الجهد عبر الدايود. إذا استخدمنا الكمية المحسوبة بواسطة الرياضيات، نجد الاتجاه الغريب في الشكل 8، حيث يتم اقتطاع الحد الأدنى من الذروة لنصف الموجة السلبية لإشارة الدخل. وهذا نتيجة لتحذيرات نواة الرياضيات في البحث عن حلول المعادلة (4). للتحقق مما قيل، يكفي حساب الجهد الخامس_د باستخدام مبدأ كيرشوف الثاني ومن ثم رسم الحل بيانيا (انظر الشكل 9).

مراجع

¹ ولفرام س.، مقدمة ابتدائية للغة Wolfram.
² ريدل أ، صامويل ديك، الهندسة الإلكترونية التطبيقية مع Mathematica. شركة أديسون ويلسي للنشر.
³ نحوي م.، إدمينستر ج.، مخطط شوم للدوائر الكهربائية.
⁴ ميلمان ج.، جرابيل أ.، الالكترونيات الدقيقة.
⁵ ملاحظات علمية على إلكترونيات الطاقة.

تخرج في الفيزياء، ومنذ عام 2008 شارك في تدريس الفيزياء والرياضيات عبر الإنترنت على المستوى الجامعي من خلال منصة extrabyte.info. في السنوات الأخيرة، نشر مقالات مختلفة حول الفيزياء الرياضية في مجلة scientiajournal.org، ثم قدم مساهمات “أكثر تكنولوجية” منشورة في “Elettronica Open Source” و”Electronic Design Master”. وهو قارئ متعطش للخيال الخيالي/الخيالي السيبراني، وقد حاول الانتقال إلى مكانة “الكاتب السيبراني”، ونشر مختارات مختلفة من القصص القصيرة.