قياس التشويه التوافقي باستخدام SPICE

في هذه المقالة، سوف نستكشف تحليل التشوه التوافقي للإشارة وقياسها ومحاكاتها. يحدث التشوه التوافقي عندما يتم إرسال إشارة كهربائية عبر جهاز أو دائرة، مما يؤدي إلى فقدان أو تغيير خصائصها الأولية. يؤدي هذا النوع من التشوه إلى ظهور التوافقيات في الإشارة، وهي عبارة عن مكونات جيبية للتردد تكون مضاعفات التردد الأساسي. الغرض الرئيسي للمصممين هو إزالة أو تقليل مدى التشويه.

يمكن أن يحدث التشوه التوافقي عند أي تردد للإشارة ويمكن أن يحدث بسبب العديد من العوامل المختلفة، بما في ذلك:

• عدم خطية المكونات الإلكترونية: معظم المكونات الإلكترونية غير خطية، مما يعني أن إشارة الخرج لا تتناسب تماماً مع إشارة الدخل. من المؤكد أن اللاخطية تسبب توليد التوافقيات.
• التبديد: يمكن أن يؤدي تبديد الطاقة في الدائرة إلى توليد التوافقيات وتدهور الإشارة.
• التداخل الخارجي: قد يؤدي التداخل الناتج عن إشارات أخرى إلى تشويه الإشارة الرئيسية.

يمكن أن يكون للتشوه التوافقي تأثير سلبي على جودة الإشارة. فهو يقلل من إخلاصها وجودتها ويقلل بشكل كبير من قدرتها على تمثيل الإشارة الأصلية بدقة. بالإضافة إلى ذلك، يمكن أن يسبب التشوه التوافقي مجموعة متنوعة من المشكلات الفنية، مثل زيادة الضوضاء والتسخين غير الطبيعي للأجهزة. تُستخدم أدوات قياس متطورة للغاية لقياس التشوه التوافقي للإشارة. الحساب اليدوي ممكن بنفس القدر إذا كان لدى المرء سعة التوافقيات المختلفة. عادةً ما يتم حساب التشوه التوافقي الإجمالي (THD) عن طريق إضافة مربعات التوافقيات الخمسة أو الستة الأولى للتردد الأساسي. ومع ذلك، في العديد من المواقف العملية، يكون الخطأ ضئيلًا حتى لو تم تضمين التوافقيات الثانية والثالثة فقط. صيغة حساب معدل التشوه التوافقي هي كما يلي:

أين الخامس₁ هي سعة التردد الأساسي، الخامس₂ هي سعة التوافقي الثاني، الخامس₃ هي سعة التوافقي الثالث وهكذا.

10.02.2023

28.09.2023

26.09.2023

إذا كانت القيمة كنسبة مئوية مطلوبة، فما عليك سوى ضرب النتيجة في 100. ومن الواضح من الصيغة على الفور أنه إذا لم تكن هناك توافقيات في الإشارة، فإن البسط يساوي صفرًا وقيمة THD تساوي أيضًا صفرًا. يوضح الشكل 1 مثالاً للإشارة الدورية الناتجة عن التضخيم المفرط بواسطة الترانزستور. من المؤكد أن الإشارة مشوهة ويمكن فهمها أيضًا من خلال النظر إلى مخطط الذبذبات. تستخدم دائرة مكبر الصوت ترانزستورًا متصلاً بالباعث المشترك مع كسب متحكم فيه، والذي ينتج إشارة خرج مضخمة بنحو 7× ومعارضة الطور مع إشارة الدخل.

يحدث التشويه لثلاثة أسباب:

• الحدود التي يفرضها الجهد المنخفض لإمدادات الطاقة للدائرة
• وجود العناصر المتفاعلة
• التشغيل غير الخطي للترانزستور

ويبين الشكل 1 الأقسام التالية:

• يوجد في الأعلى مخطط كهربائي لمضخم الترانزستور، مع مصدر إشارة جيبية بسعة ذروة صفر تبلغ 530 مللي فولت. مصدر الطاقة 9 فولت.
• يوجد في الوسط مخططات الذبذبات لإشارة الإدخال (V_في) وإشارة الخرج (V_خارج) ، والأخير أكبر بكثير ولكنه مشوه تمامًا.
• يوجد في أسفل اليسار مخطط طيفي لإشارة الدخل، والذي يسلط الضوء على التردد الأساسي (1000 هرتز) بمستوى -8.5 ديسيبل. أما التوافقيات الأخرى فليس لها أي تأثير، فهي في حدود -60 ديسيبل.
• في أسفل اليمين يوجد المخطط الطيفي لإشارة الخرج، والذي يسلط الضوء على التردد الأساسي (1000 هرتز) المضخم عند 10 ديسيبل. لسوء الحظ، هناك توافقيات أعلى أخرى ذات مستوى كبير تؤدي إلى تشويه الإشارة: – التوافقي الثاني 13 ديسيبل عند 2000 هرتز، التوافقي الثالث –18 ديسيبل عند 3000 هرتز، التوافقي الرابع –27 ديسيبل عند 4000 هرتز، إلخ.

أصبح من الممكن الآن حساب تشويه إشارة الدخل يدويًا، والذي يجب أن يكون نقيًا من الناحية النظرية. خذ بعين الاعتبار فقط سعة التوافقيات التالية (RMS):

• التوافقي الأساسي (1000 هرتز): 373 مللي فولت
• التوافقي الثاني (2000 هرتز): 335 ميكروفولت
• التوافقي الثالث (3000 هرتز): 837 ميكروفولت
• التوافقي الرابع (4000 هرتز): 250 ميكروفولت
• التوافقي الخامس (5000 هرتز): 242 ميكروفولت
• التوافقي السادس (6000 هرتز): 276 ميكروفولت

ستة توافقيات أكثر من كافية للحساب اليدوي. يمكن للمرء استخدام الصيغة أعلاه وحساب قيمة THD:

إذا كنت تريد القيمة كنسبة مئوية، فما عليك سوى ضرب النتيجة في 100، وفي هذه الحالة، يكون التشوه التوافقي لإشارة الإدخال هو 0.269%، وهي قيمة نقية إلى حد ما. الآن، يمكنك حساب تشويه إشارة الخرج المشوهة يدويًا. أيضًا، في هذه الحالة، نأخذ في الاعتبار فقط سعة التوافقيات التالية (RMS):

• التوافقي الأساسي (1000 هرتز): 2.85 فولت
• التوافقي الثاني (2000 هرتز): 235 مللي فولت
• التوافقي الثالث (3000 هرتز): 117 مللي فولت
• التوافقي الرابع (4000 هرتز): 47 مللي فولت
• التوافقي الخامس (5000 هرتز): 23 مللي فولت
• التوافقي السادس (6000 هرتز): 3 مللي فولت

مرة أخرى، التوافقيات الستة هي أكثر من كافية للحساب اليدوي. يمكن للمرء استخدام الصيغة أعلاه وحساب قيمة THD:

كما ذكرنا من قبل، إذا كنت تريد القيمة كنسبة مئوية، فما عليك سوى ضرب النتيجة النهائية بـ 100، وفي هذه الحالة، يكون التشوه التوافقي لإشارة الخرج هو 9.3928%، وهي قيمة غير مقبولة لأي نوع من التطبيقات.

حساب التشويه مع LTspice

كبديل للحسابات اليدوية، من الممكن استخدام LTspice لحساب التشوه التوافقي لنمذجة الدائرة وملاحظة تأثيرها على إشارة الدخل. بمجرد تصميم الدائرة، يمكن محاكاة استجابتها للإشارة الجيبية باستخدام التوجيه التالي، الذي تكون صيغته:

• .FOUR هو توجيه يقوم بحساب مكون فورييه بعد إجراء تحليل .TRAN.
• <التردد> هو التردد المرجعي للتحليل.
• [Nharmonics] هو عدد التوافقيات المطلوب معالجتها (إذا لم يتم تحديد هذه المعلمة، يقوم البرنامج بمعالجة تسعة توافقيات عليا).
• لو [Nperiods] يساوي –1، يتم إجراء تحليل فورييه على نطاق بيانات المحاكاة بالكامل.
• [هيالعقدالتيتريدالحصولعلىنتيجةتحليلالتشويهعليها،مفصولةبمسافة[<datatrace2>arethenodesonwhichyouwanttoobtaintheresultofthedistortionanalysisseparatedbyaspace

بالعودة إلى دائرتنا، ولتأكيد النتائج اليدوية التي تم إجراؤها مسبقًا، نريد من شركة LTspice أن تقوم بحساب التشوه على إشارة الدخل وعلى إشارة الخرج. لذلك من الضروري إدراج التوجيه التالي في مخطط الأسلاك:

يجب أن يتطابق تردد التحليل مع تردد مولد الإشارة الخاص بالدائرة، وهو في هذه الحالة 1000 هرتز، والذي يجب أن يكون التردد الأساسي. بعد تنفيذ العابر، تظهر النتائج في نافذة “Spice Error Log”، والتي يمكن تفعيلها أيضًا بالضغط على مفتاحي CTRL + L، كما هو موضح في الشكل 2. النتائج النهائية ليست بعيدة عن تلك تحسب باليد. تم حساب قيمة THD للتوافقيات التسعة الأولى، وتظهر النتيجة في نهاية التحليل. تظهر أيضًا نتيجة جميع توافقيات الإشارات بين قوسين.

حساب التشويه مع ngspice

حتى مع ngspice، فإن حساب التشوه التوافقي بسيط للغاية. ولتحقيق ذلك، في هذه الحالة، يجب على المستخدم تشغيل البرنامج من موجه النظام في الوضع الدفعي باستخدام الأمر التالي:

نص SPICE الذي يحتوي على وصف الدائرة مع التوجيه هو كما يلي:

ويبين الشكل 3 التقرير الذي يحتوي على نتائج تحليل التشوه التوافقي باستخدام ngspice. وهي مشابهة تمامًا لتلك التي تم حسابها بواسطة LTspice، ولكن نظرًا لاختلاف الخوارزميات عن بعضها البعض، لا يمكن توقع تطابق تام. عدد التوافقيات التي يأخذها ngspice في الاعتبار هو نفس عدد التوافقيات الموجودة في البرامج الأخرى.

ملخص نتائج إشارة الإخراج

ويبين الجدول التالي ملخصاً لنسب التشوه التوافقي للإشارة بالنسبة إلى دارة المثال. تم إجراء الحسابات التي تم إجراؤها يدويًا باستخدام محلل طيف تمثيلي، ولكن القيمة النهائية لنسبة التشوه متشابهة تمامًا في جميع الطرق الثلاثة المستخدمة.

خاتمة

تعد برامج المحاكاة أداة عظيمة لدراسة التشوه التوافقي. فهي تسمح لك بإجراء عمليات محاكاة سريعة ودقيقة دون الحاجة إلى إنشاء نموذج أولي للجهاز أو الدائرة، وقبل كل شيء، دون الحاجة إلى إجراء الحسابات الرياضية يدويًا. يجب على المصممين تكوين التحليل العابر بحيث تتضمن البيانات المجمعة نقاطًا كافية. لذلك، لا تقصر نفسك على تصور فترات قليلة من التردد. من الأفضل مراعاة فترة طويلة من الإشارة. في تصميم واستخدام الأجهزة والدوائر الإلكترونية، يعد التشوه التوافقي ظاهرة مهمة يجب أخذها بعين الاعتبار. يعد قياسها ضروريًا في تقييم جودة الإشارة، والتي يمكن أن تحدد أيضًا مدى نجاح شهادات النظام.

دليل محاكاة SPICE لتحليل وتصميم الدوائر – الحلقات

لقد كان جيوفاني دائمًا مولعًا بالإلكترونيات والرياضيات والأعمال اليدوية. وهو مبرمج كمبيوتر ومعلم علوم الكمبيوتر والرياضيات. إنه يحب الأرقام ويبحث دائمًا عن الأعداد الأولية الكبيرة. وقد كتب أيضًا كتابًا عن برمجة PIC Microcontroller 16F84 باستخدام mikroBasic. وهو مالك شركة Elektrosoft، وهي شركة تعمل في مجال الإلكترونيات وتكنولوجيا المعلومات. وهو مدرب ومعلم بدوام كامل.