محاكاة التوابل لتحليل الدوائر
في المقالة السابقة حول لغة محاكاة سبايس ، قمنا بتحليل سلوك دائرة RC الأولية ودرسنا ثابتها الزمني. في هذه الدفعة الجديدة ، سيتم استكشاف توجيهات إضافية مفيدة لتحليل الثوابت الزمنية وسننفذ استراتيجيات أكثر فاعلية لتصور وتفسير النتائج التي تم الحصول عليها من عمليات المحاكاة. على وجه الخصوص ، سوف ننظر في كيفية تصور الكميات الكهربائية المختلفة لأنها تختلف مع مرور الوقت وكيفية اشتقاق المعادلات الرياضية التي تربطها.
تحليل فوري لحظي للقيم في محاكاة التوابل
تعد مراقبة الرسوم البيانية للإشارة مفيدة لتحليلها بشكل عام ، ولكنها ليست كافية لتحليل رياضي دقيق. بالنسبة للأخير ، في الواقع ، من الضروري معرفة القيمة العددية الدقيقة للقياسات لحظة بلحظة. قد يكون هذا الفاصل الزمني متغيرًا ، اعتمادًا على احتياجات القياس. إن معرفة القيمة الدقيقة للإشارة في كل لحظة مفيدة للتحقق من سلوك الدائرة ، ولكن الأهم من ذلك أنها يمكن أن تكون فعالة في تحديد قانون رياضي يصف اتجاه الإشارة نفسها. في المقالة الأخيرة ، بدأنا في استخدام برنامجين مختلفين لمحاكاة الدوائر الكهربائية ، وكلاهما مجاني:
أدناه ، سيتم فحص طرق التحديد الدقيق للقياسات العابرة المختلفة باستخدام البرنامجين المستخدمين في هذه الدورة. لهذا الغرض ، سيتم استخدام نفس مخطط الدائرة كما في المقالة السابقة (انظر الشكل 1) ، والذي يتعلق بشحن مكثف إلكتروليتي. يتكون من المكونات الإلكترونية التالية:
- V1: مولد جهد مثالي بجهد 12 فولت ؛
- R1: مقاوم محدد يبلغ 22 كيلو ؛
- C1: مكثف إلكتروليتي 860 فائق التوهج.
لا يشير مخطط الدائرة إلى قطبية المكثف ، ولكن يمكن تحديدها بسهولة عن طريق محاكاة وتحليل السلوك الديناميكي للجهد عند طرفيه.
يختلف LTspice قليلاً عن برامج SPICE الأخرى وليس لديه وظيفة مباشرة لعرض قيمة الإشارة في الوقت العابر ، في كل فترة زمنية مرغوبة. لاحظ أن ثابت الوقت يشير إلى الوقت المطلوب لشحن (أو تفريغ) المكثف عبر المقاوم إلى 63.2 بالمائة من إجمالي سعة الشحن. يتم تحديده من خلال العلاقة التالية:
أين:
- tau هو ثابت الوقت ، معبرًا عنه بالثواني ؛
- R هي قيمة المقاوم ، معبراً عنها بالأوم ؛
- C هي قيمة المكثف معبرًا عنها بالفاراد.
في هذا المثال ، عند 18.92 ثانية من بدء شحن المكثف ، تصل إمكاناته بشكل كبير إلى 63.2٪ من الحد الأقصى للجهد المتاح ، وهو جهد مولد الجهد 12 فولت.
تحديد القيم المؤقتة مع التوابل
نبدأ المناقشة ببرنامج ngspice الأبسط ، حيث يحتوي البرنامج على التوجيه “.PRINT”. إنها ميزة متوفرة في برامج محاكاة الدوائر الإلكترونية بناءً على صياغة لغة SPICE وتسمح بتحديد الكميات الكهربائية التي سيتم عرضها في الإخراج أثناء محاكاة الدائرة. على وجه التحديد ، يتضمن بناء جملة التوجيه “.PRINT” تحديد أسماء الكميات الكهربائية التي سيتم عرضها ، بما في ذلك الفولتية والتيارات والطاقات. يمكن استخدام هذا التوجيه لإظهار بالتفصيل سلوك الدائرة المحاكاة ، ولتحليل تشغيل المكونات الفردية. على سبيل المثال ، من الممكن عرض الفولتية في نهايات مكثف أو مقاوم ، أو التيارات المتدفقة عبر الصمام الثنائي أو الترانزستور ، أو القوى التي تبددها أحد المكونات في لحظات مختلفة من المحاكاة. بالإضافة إلى ذلك ، يمكن استخدام التوجيه “.PRINT” لإنشاء مخرجات لاستخدامها في تحليل البيانات اللاحقة ، مثل إنشاء الرسوم البيانية أو مقارنة نتائج عمليات المحاكاة المختلفة. من الجدير بالذكر أن ngspice يقدم برنامجين قابلين للتنفيذ: أحدهما به واجهة مستخدم رسومية (GUI) تسمى “ngspice.exe” والآخر به وحدة تحكم تسمى “ngspice_con.exe”. بالنسبة للمخرجات النصية ، تمامًا مثل تلك التي نفحصها ، ربما يكون برنامج وحدة التحكم هو الأنسب ، لأنه أسرع بكثير في عرض البيانات. اكتب الآن في قائمة SPICE أدناه وابدأ المحاكاة بالأمر التالي:
المصدر MySource.cir
الآن ، سنشرح بالتفصيل الأسطر المختلفة لرمز سبايس ، سطراً بسطر:
- يشير التعليق “* شحن مكثف” إلى أن كود سبايس سيحاكي شحنة المكثف ؛
- يحدد الخط “V1 Vcc 0 12V” مصدر جهد تيار مستمر ، بقيمة 12 فولت ، متصل بين العقدة “Vcc” والعقدة الأرضية “0” ؛
- يحدد السطر “R1 Vcc Out 22k” المقاوم 22 أوم المتصل بين العقد “Vcc” و “Out” ؛
- يحدد السطر “C1 Out 0860 uF” مكثف 860 فائق التوهج متصل بين العقدة “Out” والعقدة الأرضية “0” ؛
- يحدد خط “.IC v (Out) = 0” شرطًا أوليًا للمحاكاة ، ويفرض أن الجهد في العقدة “الخارج” هو في البداية 0 فولت (مكثف غير محمل) ؛
- يشير سطر “.control” إلى بداية قسم التحكم ، والذي سيتم تنفيذه بواسطة برنامج SPICE ؛
- يحدد خط “tran 100m 360s” محاكاة عابر ، بمدة 360 ثانية وفاصل أخذ عينات يبلغ 100 مللي ثانية ؛
- يخبر السطر “print v (out)” برنامج سبايس بإخراج الجهد عند العقدة “Out” أثناء المحاكاة ، وفقًا لمواصفات فترة أخذ العينات ؛
- يشير سطر “.endc” إلى نهاية قسم التحكم ؛
- يشير السطر “.end” إلى نهاية ملف إدخال SPICE.
مع التعريفات التالية ، من المتوقع ظهور حوالي 3600 صف من النتائج في المخرجات ، كما يتضح من الشكل 2. وعلى وجه التحديد ، يتكون التقرير الذي تم إنشاؤه باستخدام التوجيه “.PRINT” من الأعمدة التالية:
- رقم التسلسل (الفهرس) ؛
- لحظة القياس (الوقت) ؛
- القياس الفعلي بالفولت الخامس (خارج).
يتم التعبير عن النتائج في تدوين علمي أو تدوين أسي. في هذا التنسيق ، يتم التعبير عن الرقم في صورة الجزء العشري وضربه في قوة 10 ، يُشار إليها بالمصطلح “e +”. من السهل تحديد جميع النتائج ولصقها في ملف نصي ، حتى في نافذة وحدة التحكم.
تحديد القيم المؤقتة باستخدام LTspice
لا يحتوي LTspice على التوجيه “.PRINT” ، لذلك يجب العثور على بديل قابل للتطبيق. الحل هو تكرار قيمة عددية بين الحد الأدنى والحد الأقصى ، من خلال التوجيه “.STEP” ، وقياس الجهد في ذلك الوقت المتغير المحدد ، من خلال التوجيه “.MEAS”. هذه طريقة أكثر تعقيدًا إلى حد ما ولكن من حيث التوقيت ، فمن المحتمل أنها أفضل وأكثر دقة من تلك التي يوفرها التوجيه “.PRINT”. في مخطط الأسلاك LTspice ، أدخل التوجيهين التاليين:
.step param moment 0360 1
.meas TRAN Out Find v (out) في لحظة
سنشرح الآن بالتفصيل توجيهي سبايس هذين:
- يخبر التوجيه “.step param moment 0360 1” البرنامج أن يقوم بتشغيل محاكاة حدودية باستخدام المعامل “moment”. يتم تنفيذ المحاكاة لقيم “لحظة” تتراوح من 0 إلى 360 ، مع زيادة 1 ثانية. بمعنى آخر ، تتم زيادة معلمة “اللحظة” بمقدار 1 في كل خطوة من خطوات المحاكاة. أثناء المحاكاة ، تظل جميع المعلمات الأخرى المحددة في ملف إدخال SPICE ثابتة ؛
- يخبر التوجيه “.meas TRAN Out FIND v (out) AT moment” البرنامج بإجراء قياس الجهد في العقدة “Out” أثناء المحاكاة. على وجه التحديد ، يحدد التوجيه “TRAN” أنه يجب إجراء القياس أثناء المحاكاة العابرة ، بينما يشير “FIND v (out)” إلى أن القياس يجب أن يجد قيمة الجهد في العقدة “Out”. يحدد جزء “لحظة AT” اللحظة في المحاكاة التي ينبغي فيها إجراء القياس ، باستخدام القيمة الحالية لمعلمة “اللحظة”. بمعنى آخر ، يقيس هذا التوجيه الجهد في العقدة “الخارج” أثناء المحاكاة العابرة ، بالقيمة الحالية لمعامل “اللحظة”.
مع التعليمات المستخدمة ، من المتوقع إخراج ما يقرب من 360 صفًا من النتائج ، كما يتضح من الشكل 3. وعلى وجه التحديد ، يتم عرض التقرير بالضغط على [CTRL]+[L] تتكون المفاتيح من الأعمدة التالية:
- رقم التسلسل (الخطوة) ؛
- القياس الفعلي بالفولت الخامس (خارج) ؛
- لحظة القياس (في).
مع تقديم هاتين الطريقتين ، يكون للمصممين تحت تصرفهم جميع بيانات المحاكاة بتنسيق نصي. يمكن استخدامها في العديد من التطبيقات الخارجية وتكون جاهزة للمعالجة بعدة طرق مختلفة. نسرد بعضًا منهم أدناه:
- إنشاء الرسوم البيانية المخصصة (انظر الشكل 4) ؛
- التحليل الإحصائي والرياضي.
- التوقع؛
- إنشاء المطبوعات والتقارير والتوثيق ؛
- واشياء أخرى عديدة.
تحديد القانون الرياضي مع إخراج محاكاة التوابل
لتحديد القانون الرياضي الذي يقوم عليه شحن مكثف ، يجب إجراء تحليل إحصائي. يتكون الإجراء المشترك من الخطوات التالية:
- جمع البيانات من المحاكاة أو الاختبارات العملية ؛
- تنظيم البيانات في جدول بحيث يسهل فهمها وتصورها ؛
- حساب الإحصاء الوصفي ، مثل المتوسط والوسيط والوضع والانحراف المعياري. توفر هذه الإحصائيات نظرة ثاقبة على توزيع البيانات ؛
- استخدام طريقة إحصائية مناسبة لتحليل البيانات وتحديد القانون الرياضي الذي يصفها على أفضل وجه. بعض الأمثلة على الأساليب الإحصائية الشائعة هي الانحدار الخطي ، والانحدار اللوجستي ، وتحليل التباين ، وما إلى ذلك. بدلاً من ذلك ، يمكن استخدام برنامج تركيب المنحنى ؛
- تحقق من صحة القانون الرياضي الذي تم الحصول عليه باستخدام البيانات التي تم جمعها. يمكن القيام بذلك عن طريق المقارنة بين النتائج التي تنبأت بها الصيغ والبيانات التجريبية ؛
- استخدام صيغ الانحدار لعمل تنبؤات أو لفهم البيانات المجمعة بشكل أفضل. على سبيل المثال ، يمكن استخدام القوانين الرياضية لعمل تنبؤات أو لتحديد الارتباطات بين المتغيرات.
فيما يلي بعض النماذج الممتازة (انظر الشكل 5) لتمثيل شحنة المكثف:
- أسي زائد خطي ؛
- نموذج ويبل
- الرابطة الأسية 2 ؛
- الرابطة الأسية 3.
الاستنتاجات
قدمت الورقة مزيدًا من الأفكار حول تحليل الثوابت الزمنية لدائرة RC الأولية باستخدام لغة محاكاة سبايس. لقد أوضحنا استراتيجيات أكثر فاعلية لتصور نتائج المحاكاة وتفسيرها ، بما في ذلك تصور الكميات الكهربائية المختلفة لأنها تتغير بمرور الوقت وإنشاء المعادلات الرياضية التي تربط اتجاهات البيانات معًا. يمكن أن تكون هذه المعلومات مفيدة لفهم سلوك الدائرة وعمل تنبؤات حول كيفية عملها في ظل ظروف معينة.
دليل لمحاكاة سبايس لتحليل وتصميم الدوائر – الحلقات
