الرنانات الكهرضغطية في محولات DC-DC: الوضع الحالي والحدود

تمثل زيادة كثافة الطاقة وتقليل حجم المحاثات والمحولات بأحجام صغيرة وترددات عالية تحديًا كبيرًا في تصميم محولات DC-DC. للتحايل على مثل هذه الصعوبات، تم استخدام الرنانات الكهرضغطية (PRs) لتخزين الطاقة في الوضع الاهتزازي بدلاً من الوضع الكهربائي من خلال استغلال التأثير الكهرضغطي الأساسي.

حتى لو أدى استخدام مفاعلات الأداء إلى تحسين تصميمات محولات الطاقة من حيث الكفاءة وكثافة الطاقة، فإن هناك حاجة إلى نموذج أكثر دقة لتشغيلها للتحقيق في اللاخطية جنبًا إلى جنب مع تقييم حدودها المادية.

تم تقديم الورقة التي تحمل عنوان “الخسائر غير الخطية وحدود المواد للرنانات الكهرضغطية لمحولات DC-DC” في مؤتمر ومعرض إلكترونيات الطاقة التطبيقية IEEE في فبراير 2024. في هذا العمل، يتعمق المؤلفون في العالم الرائع للمواد الكهرضغطية، ويستكشفون تأثيرها. السلوك غير الخطي والقيود المادية.

التأثير الكهرضغطي في الرنانات

تسمح المواد الكهرضغطية بالاقتران منخفض الخسارة بين المجالين الميكانيكي والكهربائي. يوفر هذا الاقتران آلية لتخزين الطاقة لمحولات الطاقة، وهي من الناحية النظرية أكثر كفاءة وأكثر كثافة في استهلاك الطاقة مما يمكن تحقيقه باستخدام المكونات المغناطيسية. يمكّن التأثير الكهرضغطي الدائرة من الاقتران كهربائيًا بالرنانات الميكانيكية التي يمكن أن يكون لها عامل الجودة Q بعض الدرجات الأسية بما يتجاوز ما يمكن تحقيقه بواسطة المكثفات المنفصلة والمحاثات. بالنسبة للرنان العام، يشير ارتفاع Q إلى انخفاض معدل فقدان الطاقة، مما يعني أن التذبذبات تختفي بسرعة أقل.

تتميز العلاقات العامة برقم الجدارة المعبر عنه بـ k²س_م حيث k هو معامل الاقتران الكهروميكانيكي، الذي يحدد كفاءة التحويل بين الطاقات الكهربائية والميكانيكية لوضع اهتزاز معين وQ_م هو عامل الجودة الميكانيكية. معامل الاقتران يساوي نسبة الطاقة الكهرضغطية المقترنة، U_م، إلى القيمة المتوسطة الهندسية للطاقة المرنة المخزنة، U_ه، والطاقة الكهربائية، U_د، أي ك. يمكن أن يختلف أداء العلاقات العامة بناءً على المادة، ووضع الاهتزاز، والأبعاد الهندسية، ونمط القطب الكهربائي، وهيكل التثبيت الميكانيكي، والاتصالات الكهربائية.

يقوم نموذج الدائرة المكافئة (نموذج Butterworth Van-Dyke أو BVD) بترجمة الاستجابة الكهربائية للمرنان الكهرضغطي بالقرب من رنينه الميكانيكي إلى دائرة بسيطة تتكون من فرع حركة RLC متسلسل بالتوازي مع سعة الدخل C₀، التي شكلتها الأقطاب الكهربائية، انظر الشكل 1 حيث تم أيضًا عرض المعاوقة مقابل التردد.

تُظهر دائرة BVD رنينًا متسلسلاً منخفض المعاوقة (f_ص) من رنين الفرع الحركي والرنين الموازي ذو المعاوقة العالية (f_ع) من الفرع الحركي الذي يتردد مع السعة C₀. يُظهر العلاقات العامة سلوكًا استقرائيًا في المنطقة B بين f_ص و و_ع الترددات. تعتبر هذه المنطقة مهمة في تحويل الطاقة حيث أن التحميل الاستقرائي يتيح تبديل الجهد الصفري (ZVS).

دقة نماذج BVD

إن نموذج BVD، المشتق من قياس الإشارة الصغيرة لممانعته، لا يلتقط سلوك الرنان بشكل كامل. أولا، ج₀ يفترض الفرع عدم وجود خسارة في العزل الكهربائي، وبالتالي، وبشكل أكثر واقعية، فإن دائرة BVD (MBVD) المعدلة مع المقاوم التسلسلي R₀ وهناك حاجة. علاوة على ذلك، يمكن للرنانات أن تظهر رنينات ثانوية منخفضة الاقتران تسمى الأنماط الهامشية، والتي يتم وصفها بواسطة فروع LCR إضافية. ومع وصول المتظاهرين الفعليين إلى كثافة طاقة أعلى، بدأت الكفاءة في الانحراف عن الأداء الذي تنبأ به نموذج BVD. كثافة طاقة عالية مذهلة تبلغ 1.01 كيلووات/سم³ عند 493 كيلو هرتز في محول DC-DC مع مرنان كهرضغطية تم تسجيله في مرنان PZT (تيتانات زركون الرصاص) شعاعي يعمل من 275 فولت إلى 150 فولت عند 12 وات.

عند نقطة التشغيل هذه، يتمتع المحول بكفاءة نظرية تبلغ 98.2% استنادًا إلى k وQ الخاصين بالمرنان_م. يقترب المحول من علامة الكفاءة النموذجية هذه عند انخفاض الجهد والطاقة، ولكن الكفاءة تنخفض إلى 93.3% عند أعلى نقطة تشغيل للطاقة. تشير هذه الانحرافات إلى حدوث تأثيرات غير خطية تمنع توصيف مرنان الإشارة الصغيرة من النمذجة الدقيقة لأداء الإشارة الكبيرة. الكثافة المرصودة 1.01 كيلو واط / سم³ يمثل زيادة كبيرة مقارنة بالنماذج الأولية الأخرى القائمة على الكهرضغطية: 148 واط / سم³176.8 واط/سم³و 128 واط / سم³.

كيف تؤثر درجة الحرارة على العلاقات العامة

تمثل درجة حرارة كوري في المواد الكهرضغطية أعلى حد لدرجة حرارة التشغيل. درجات حرارة كوري لـ PZT وLN (نيوبات الليثيوم، LiNbO₃) هي 320 درجة مئوية و1150 درجة مئوية، على التوالي. وبما أن تدهور الأداء قد يحدث عند درجات حرارة أقل بكثير، فمن المعتاد أن يقوم الموردون بضبط درجة حرارة التشغيل القصوى عند نصف درجة حرارة كوري. كما أن كلا من ك² و س_م تنخفض مع ارتفاع درجة الحرارة.

كما أظهر ذلك بعض الباحثين من جامعة ستانفورد في مؤتمر أبيك 2024¹، ك^2, و س_م انخفاض بنسبة 25% و80% على التوالي في مرنان PZT من 25 درجة مئوية إلى 150 درجة مئوية. وعلى النقيض من ذلك، ك² يبقى ثابتا و Q_م ينخفض ​​بنسبة 21% فقط في مواد LN.

ومن الجدير بالذكر أن مرنان LN يعرض العديد من الأوضاع الزائفة، وبالتالي فإن Q_م يتناسب مع أدنى مقاومة في النطاق الاستقرائي. قد تؤدي بيئة درجة الحرارة المرتفعة إلى حدوث ضرر دائم بسبب إزالة الاستقطاب ثنائي القطب ويمكن مراقبة هذا التأثير عن طريق قياس مقاومة الرنان بعد اختبار الاحتراق. ومع ذلك، لم يُظهر جهاز LN مثل هذا التدهور الدائم. في تطبيق محول الطاقة، انخفاض ملحوظ في k² و س_م بالنسبة للرنانات ذات درجة حرارة كوري المنخفضة، يُترجم ذلك إلى كفاءة أقل، مما يتطلب معالجة حرارية دقيقة.

تأثير تحيز الجهد

تتميز المواد الكهرضغطية بخاصية فريدة: عندما تتعرض لضغط ميكانيكي أو مجال كهربائي، يتم تعديل بنيتها الداخلية، مما يؤدي إلى إعادة توجيه المجالات المجهرية. يمكن تصور هذه المجالات كمناطق داخل المادة حيث يتم محاذاة اتجاه الاستقطاب بطريقة معينة. يلعب تبديل هذه المجالات دورًا حاسمًا في الاستجابة الكهرضغطية للمادة. في بعض طبولوجيا المحولات، يجب أن يعمل PR تحت انحياز التيار المستمر ويمكن أن يجبر هذا المتطلب المادة على إظهار سلوك غير خطي مع اقتراب المجال الكهربائي من المجال القسري للمادة. المجال القسري هو أقصى مجال كهربائي يمكن أن تتحمله المادة الكهرضغطية قبل أن تخضع لعملية إزالة الاستقطاب مع ما يترتب على ذلك من فقدان خصائصها الأساسية. سيؤثر انحياز التيار المستمر على معلمات معينة مثل التردد، وطاقة الخرج، والكفاءة، وهو أمر بالغ الأهمية للتعامل معه في جميع الهيكليات ذات الرنانات المتعددة المراد مطابقتها.

قام مؤلفو الورقة بتقييم آثار انحياز الحالة المستقرة على استجابة تردد الرنان. عند تطبيق انحياز جهد إيجابي على مرنان PZT 1777، نلاحظ انخفاضًا في الاقتران وتحولًا في الوضع الهامشي إلى تردد أقل. إذا تم تطبيق انحياز سلبي، يتحرك منحنى المعاوقة لأعلى. يحتوي مرنان LN على مجال قسري أعلى مقارنة بـ PZT، لذلك تم تسجيل تغييرات صغيرة فقط في المعاوقة.

تحليل الإشارات الكبيرة

تم إجراء قياسات كبيرة للإشارة باستخدام Vector Network Analyzer Bode 100 من Omicron Lab بمساعدة قارنة التوصيل الخارجية ومضخم الطاقة. عند رسم مقاومة مرنان PZT (Z_PZT) عند مستويات طاقة مختلفة، ينزاح تردد الرنين المتسلسل إلى اليسار عند طاقة عالية ويتدهور عامل الجودة عند الرنين مما يسبب عدم الخطية. يتكون القياس المثير للاهتمام من رسم السعة والجزء الحقيقي من Z_PZT على تردد واحد وزيادة القوة. عند 54 ديسيبل ميلي واط، تحدث زيادة في كلتا القيمتين مما يؤدي في النهاية إلى فشل عند 66 ديسيبل ميلي واط مع كثافة تيار أعلى من 0.03 أمبير/مم².

بالنسبة لمرنان LN، على عكس PZT، فإن النبضة أحادية التردد التي تنتقل من طاقة منخفضة إلى طاقة عالية تظهر أن سعة المعاوقة │Z_PZT│ يبقى ثابتًا بينما Re(Z_PZT) يزيد كدالة للقوة. لم تؤد عملية المسح الأولى إلى فشل المادة (التشقق) ولكنها أنتجت قوسًا غير مدمر. أدى الانتقال إلى مقاومة أقل إلى السماح بتيار كافٍ لإثارة فشل مدمر لـ LN عند 57 ديسيبل ميلي واط مع كثافة تيار تتجاوز 0.58 أمبير / مم².

في الختام، عند اختبار الفشل، أدت زيادة الطاقة إلى Q_م التدهور، والتغيرات في المعاوقة لكل من PZT وLN، والجهد المصاحب وتشويه شكل الموجة الحالية في PZT. نظرًا لأن محولات الطاقة التي تستخدم PRs يتم تشغيلها في ظل ظروف مختلفة بما في ذلك نطاق درجة الحرارة، وانحياز الجهد، ومستويات الطاقة، فمن المحتم أن تنشأ تأثيرات غير خطية والتي يجب معالجتها بشكل صحيح حتى لا يؤثر ذلك على أداء المحول.

مراجع

¹ كلاريسا دانيال، إريك ستولت، ويستون براون، روشين لو، خوان ريفاس دافيلا “الخسائر غير الخطية وحدود المواد للرنانات الكهرضغطية لمحولات DC-DC” مؤتمر ومعرض إلكترونيات الطاقة التطبيقية IEEE، فبراير 2024

التدوينة الرنانات الكهرضغطية في محولات DC-DC: الوضع الحالي والحدود ظهرت للمرة الأولى على Power Electronics News.