ملاحظات علمية عن إلكترونيات الطاقة: دائرة تحديد المستوى الواحد

قمنا في العدد السابق بإعداد الأدوات المناسبة لدراسة دوائر الحد باستخدام Mathematica. ولكن قبل البدء في تطوير إجراءات طموحة في مثل هذه البيئة الحاسوبية، دعونا نجري تحليلًا نوعيًا للدائرة المقترحة. في البداية، سوف نقوم بتعديل دائرة التحديد المقترحة في البرنامج التعليمي السابق عن طريق إضافة بطارية، كما هو مبين في الشكل 1.

لحل هذه الدائرة، سننظر في المخطط الموضح في الشكل 2.

باستخدام الفولتميتر، يقيس الرجل الصغير الإمكانات الكهربائية بدءًا من النقطة X. وبعد السهم، يواجه قطرات محتملة مختلفة، وهي: المقاومة، والصمام الثنائي، والبطارية. وبالمراسلة مع مولد الجهد (إشارة الدخل)، يسجل زيادة محتملة ثم يعود إلى X حيث من الواضح أنه يقيس نفس القيمة الأولية. ولذلك يمكننا كتابة المعادلة التالية، حيث يكون معنى الرموز فورياً:

يتم إعطاء إشارة الخرج بواسطة:

24.10.2023

16.10.2023

13.10.2023

التحليل النوعي

من الناحية المثالية، يتصرف الصمام الثنائي كمفتاح: فهو في وضع التشغيل إذا كان متحيزًا للأمام، ويكون في وضع إيقاف التشغيل بالعكس (انظر الشكل 3).

في الدائرة الموضحة في الشكل 1، يمكننا ضبطها ر = 0 لأن الوسائط التالية مكافئة نوعيًا للحالة ص> 0. من خلال الفرضية، إشارة الإدخال هي وظيفة الخامس_في (ر) الذي يتغير علامة مرات لا حصر لها. لا يلزم وجود دورية أو شكل موجة جيبية (وهو أبسط من الناحية الرياضية).

إذا لم تكن هناك بطارية (الخامس₀ = 0)، عند وصول واجهة الموجة لنبض إيجابي (الخامس_في (ر) > 0) سيكون الصمام الثنائي متحيزًا للأمام وبالتالي في حالة ON. عندما تصل جبهة الموجة السلبية (الخامس_في (ر) < 0) بدلاً من ذلك في حالة إيقاف التشغيل. إدخال البطارية (الخامس₀ > 0) يعني أن الإشارة الفعالة التي تعمل على الصمام الثنائي هي الخامس_في (ر) – الخامس₀، وبالتالي فإن الصمام الثنائي مغلق حتى الخامس_في (ر) – الخامس₀< 0. في البداية، يحدث هذا في الفاصل الزمني [0, t₀] أين ر₀ هو الجذر الأول للمعادلة الخامس_في (ر) = الخامس₀. الحلول الفردية تعتمد حدوديا على الخامس₀. دون فقدان العمومية، يمكننا أن نفترض الخامس_في (ر) = الخامس_م خطيئة ωt:

الذي يقبل الحلول إذا وفقط إذا:

لو الخامس₀ < 0 يعني أننا أدخلنا البطارية بقطبية خاطئة (أي معكوسة)؛ في الوقت الحالي، نحن لسنا مهتمين بهذه الحالة، أي 0 ₀ ≥ الخامس_م. بخلاف ذلك، فإن المعادلة (3) ليس لها حلول، والدائرة لا توصل تيارًا. في الفاصل الدوري [0, 2π/ω] لدينا الحلول التالية:

تظهر الحلول في الشكل 4. يمكننا أن نستنتج أنه في فترة الدورية، يوصل الصمام الثنائي فقط لمدة ر₀ ≥ ر ≥ ر₁.

إعادة بناء البرمجيات لإشارة الإخراج

للتعبير عن انخفاض الجهد عبر الدايود، نستخدم خاصية الجهد-التيار. وبتحجيم الكميات المختلفة بدون أبعاد كما حدث في العدد السابق نحصل على المعادلة الوظيفية التالية:

أين:

قبل حل المشكلة مع الرياضياتفمن الأفضل فحص وسيطة الأسي الثاني للعضو الثاني في المعادلة (6). في حالة محددة من المدخلات الجيبية، ز (ر) = (الخامس_م / ب_ت) الخطيئة (ωt)−ب. أي أنها اهتزازة جيبية منزاحة على المحور الإحداثي بكمية ب يساوي جهد البطارية الطبيعي الخامس_ت= 26 مللي فولت. على سبيل المثال، للبطارية ذات الجهد الخامس₀ = 0.5 فولت وقيمة ذروة الإدخال 1 فولت، نحصل على الاتجاهات الموضحة في الشكل 5. ويترتب على ذلك أنه للحصول على الاتجاه الصحيح لإشارة الخرج (عند أطراف سلسلة بطارية الصمام الثنائي) يجب أن تكون 0 <ب>V_م / الخامس_ت. لقد توصلنا إلى هذه النتيجة في تحليلنا النوعي.

باختصار: الكمية التي لا أبعاد لها ب يمكن تركها كمعلمة مجانية في النطاق (0، الخامس_م / الخامس_ت).

مراجع

¹ ولفرام س.، مقدمة ابتدائية للغة Wolfram.
² ريدل أ، صامويل ديك، الهندسة الإلكترونية التطبيقية مع Mathematica. شركة أديسون ويلسي للنشر.
³ نحوي م.، إدمينستر ج.، مخطط شوم للدوائر الكهربائية.
⁴ ميلمان ج.، جرابيل أ.، الالكترونيات الدقيقة.
⁵ ملاحظات علمية على إلكترونيات الطاقة.

تخرج في الفيزياء، ومنذ عام 2008 شارك في تدريس الفيزياء والرياضيات عبر الإنترنت على المستوى الجامعي من خلال منصة extrabyte.info. في السنوات الأخيرة، نشر مقالات مختلفة حول الفيزياء الرياضية في مجلة scientiajournal.org، ثم قدم مساهمات “أكثر تكنولوجية” منشورة في “Elettronica Open Source” و”Electronic Design Master”. وهو قارئ متعطش للخيال الخيالي/الخيالي السيبراني، وقد حاول الانتقال إلى مكانة “الكاتب السيبراني”، ونشر مختارات مختلفة من القصص القصيرة.