ملاحظات علمية حول إلكترونيات الطاقة: الانهيار ، ومثبت الجهد ، وثنائيات SiC / Ge

تم تنظيم هذه المجموعة من الملاحظات على إلكترونيات الطاقة على النحو التالي:

1. النهج الرياضي للمشكلة
2. تنفيذ الحل في بيئة الحوسبة Mathematica^1-2
3. التفسير المادي للنتائج التي تم الحصول عليها. لن يتم تضمين رمز Mathematica هنا ، حيث من الممكن استخدام أداة برمجية مكافئة.

متطلبات قراءة هذه الدروس هي المعرفة الأساسية للهندسة الكهربائية.³

انهيار SiC / GaN مقابل Si / Ge

لنفترض أنه يتعين علينا حل مشكلة مقسمة إلى النقطتين التاليتين:

1. فسر ظاهرة الانهيار لثنائيات WBG ، مبررًا الرسوم البيانية الموضحة في الشكل 1 والشكل 2
2. بأي معيار يمكن تقدير δV في الشكل 3 حتى لا يتم المساس بخاصية تثبيت الصمام الثنائي زينر؟

حل السؤال 1

يمكننا أن نتذكر مرة أخرى خاصية الجهد والتيار المعطاة بالمعادلة التالية:

ل ت> 0 يكون الصمام الثنائي في وضع الجهد الأمامي ، بينما v < 0 يكون في الجهد العكسي ، أو المنع، وضع. في وضع الجهد العكسي لدينا:

في هذه الحالة ، الموصلية الديناميكية⁴ من الصمام الثنائي يكاد يكون صفرًا (مقاومة ديناميكية لانهائية). من خلال الزيادة التدريجية لجهد التحيز العكسي ، فإن عملية توليد حامل الشحنة “تنفجر” إلى فرادات (على الأقل من الناحية النظرية):

حيث قيمة العتبة الخامس_ب < 0 هو جهد الانهيار، أي الجهد الذي يزداد عنده تيار التشبع العكسي بشكل كبير. يتم تفسير هذا السلوك الفردي من خلال آليتين:

1. تكاثر الانهيار الجليدي
2. تأثير زينر.

يحدث تكاثر الانهيار الجليدي بسبب كسر الروابط التساهمية الناتجة عن زيادة شدة المجال الكهربائي. تولد أزواج الإلكترون / الثقوب المقابلة التي تم إطلاقها من خلال اصطدام أيونات الشبكة أزواجًا جديدة ، وهكذا.

تأثير Zener ، من ناحية أخرى ، لا يتضمن أيونات شعرية. في تطبيقات الدوائر ، لا يتم تمييز التأثيرين. لذلك ، نشير ببساطة إلى تأثير Zener ونحدد جهد Zener عن طريق الضبط الخامس_ض = –الخامس_ب.

نتذكر أيضًا أنه بينما السعة ε_ز من فجوة الحزمة مع زيادة درجة الحرارة ، يزداد تيار التشبع العكسي. ومن ثم يسهل فهم أن جهد زينر يتناسب مع فجوة الحزمة. بتعبير أدق ، يتراوح من أقل من 1 فولت بالنسبة إلى الصمام الثنائي Si / Ge ، وحتى 5000 فولت بالنسبة إلى الصمام الثنائي SiC / GaN. أيضًا أنا₀ يخضع لزيادة كبيرة: بالنسبة إلى Si / Ge ، تكون القيم النموذجية في النطاق من 1 إلى 10 µأ.

حل السؤال 2

كما هو معروف ، تستخدم ثنائيات زينر كمثبتات للجهد. في الدوائر التي لا تتضمن عمليات طاقة عالية ، يلزم تثبيت حوالي عشرة فولت. لقد رسمنا منحنى الشكل 3 باستخدام خاصية الجهد الحالي لـ v> v_ب+ δV ، مع 0 <δV < –الخامس_ب، ثم ربطها بالرسم البياني لـ “دالة اختبار” والتي من أجلها لا يمكن فرض استمرارية المشتق الأول عند نقطة التقاطع. في الواقع ، نلاحظ “الركبة الحادة” النموذجية التي تتوافق مع انقطاع المقاومة الديناميكية للديود. من حيث المبدأ ، الزيادة الصغيرة δV تم إصلاحه حتى لا تنخفض عند القيم الحالية إلى ما دون القيمة الحدية التي توفرها الشركة المصنعة للديود (وإلا فلن يكون هناك استقرار).

موازن الفولت

تتضمن المخططات الموضحة في الشكل 4 جهازًا بالخصائص التالية: V._إل= 5 فولت وأنا_إل= 50 مللي أمبير. لدينا أيضًا مصدر طاقة يوفر جهدًا كهربيًا_في= 15 فولت باستخدام الصمام الثنائي Zener مع نقطة العمل V._ض= 5.1 فولت وأنا_ض= 50 مللي أمبير ، وأقصى تبديد للطاقة 0.5 وات ، حدد النطاق الذي يمكن أن يتغير فيه التيار في الحمل.

حل

بالنسبة لثنائي زينر المثالي ، فإن خاصية الجهد الحالي لها الاتجاه الموضح في الشكل 5. ومع ذلك ، فمن الأفضل التبديل إلى القيم المطلقة ، مع الإشارة إلى الكميات المقابلة بأحرف كبيرة كما هو موضح في الشكل 6.

من الناحية النظرية ، إذا الخامس_د=الخامس_ض (يتم توفير هذه القيمة من قبل الشركة المصنعة للديود) يمكن أن يختلف التيار من 0 إلى + ∞. من الناحية الواقعية ، فإن القيمة القصوى للتيار تؤدي إلى الحد الأقصى من الطاقة دبليو_الأعلى أن الصمام الثنائي قادر على تبديد (يتم توفير هذه البيانات الرقمية أيضًا بواسطة
الشركة المصنعة). لذلك لدينا:

يظهر هذا السلوك في الشكل 6 ، حيث أ (الخامس_ض، أنا_ض) هي نقطة العمل (أنا_ض = بيانات عددية معروفة).

بتطبيق قانون كيرشوف الثاني لدينا:

على الجانب الأيمن لدينا التيار أنا في الحمولة ، والتي يمكن أن يتقلب حجمها حول القيمة الاسمية أنا_إل. تم تكوين الصمام الثنائي ليكون أنا_د=أنا_ض لو أنا=أنا_إل. جلسة الخامس_د=الخامس_ض، تصبح المعادلة (5):

مما يسمح لنا بحساب قيمة المقاومة ص ليتم إدخالها في الدائرة:

لذلك يمكننا أن نكتب:

من خلالها يمكننا التعبير عن التيار في الحمل كدالة للتيار في الصمام الثنائي:

يتم عرض المؤامرة المقابلة في الشكل 7. يمكننا الآن الحصول على نطاق الاستقرار على النحو التالي:

بمعنى آخر ، إذا اختلف التيار في الحمل في النطاق المعطى بواسطة المعادلة (10) ، فإن الجهد يظل ثابتًا عند الخامس_إل. الآن ، كل ما علينا فعله هو إدخال القيم العددية في معادلاتنا. نحصل:

بإيجاز ، حتى لو كان التيار في الحمل يتقلب حول القيمة الاسمية البالغة 50 مللي أمبيرو في النطاق من 2 مللي أمبير حتى 100 مللي أمبير ، يظل الجهد عبر الجهاز ثابتًا عند الخامس_إل= 5 فولت.

الصمام الثنائي الجرمانيوم مقابل الصمام الثنائي كربيد السيليكون

في المخططات الموضحة في الشكل 8 ، د₁ و د₂ هي الثنائيات الجرمانيوم وكربيد السيليكون ، على التوالي. يتم تشغيل السلسلة بواسطة بطارية توفر جهدًا كهربيًا₀= 50 فولت_ض هو جهد زينر للديود د₂، بافتراض درجة حرارة التشغيل T = 400 K ، وتيار التشبع العكسي D₂ 40 مرة من الصمام الثنائي D₁.

لنفترض أنه يتعين علينا حل مشكلة مقسمة إلى النقطتين التاليتين:

1. إذا كان V._ض > V.₀، تحديد الجهد عبر الثنائيات
2. إذا كان V._ض <الخامس₀، ما هي الحد الأقصى لقيمة V₀−V_ض يمكن أن تفترض دون تدمير د_{1 ،} مع العلم أن الطاقة القصوى التي يمكن أن يتبددها هذا الصمام الثنائي هي 1 وات ، وأن تيار التشبع العكسي هو 1 µA ، ومقاومته الديناميكية r = 60 Ω؟

حل السؤال 1

بقدر ما يتعلق الأمر بالجهد ، سوف نستخدم أحرفًا صغيرة للإشارة إلى الكميات المتغيرة (v ، v₁، الخامس₂، …) ، والأحرف الكبيرة للكميات الثابتة.

بالنظر إلى هذا ، سنجد حلاً باستخدام خاصية الجهد-التيار. الصمام الثنائي د₂ في وضع الجهد العكسي ويظهر سلوكه في الشكل 9. يجبر هذا الصمام الثنائي المولد على توصيل شدة تيار مساوية لتيار التشبع العكسي لـ د₂ التي نشير بها أنا₀₂. عبور الصمام الثنائي د₁، يؤدي هذا التيار إلى انخفاض الجهد الخامس₁ والتي يمكن تحديدها باستخدام خاصية الجهد الحالي د₁ هو مبين في الشكل 10 ، ومعطى من قبل:

من المعادلة (12) نكتب:

وفقًا لقانون Kirchhoff الثاني ، لدينا:

حل السؤال 2

كما هو موضح في الشكل 11 ، في هذه الحالة لدينا: الخامس₀ > V._ض.

مع الأخذ في الاعتبار قانون Kirchhoff الثاني ، ينخفض ​​الجهد د₁ يكون الخامس₁= ∆الخامس. يمكن حساب شدة التيار المتدفق في الدائرة من خاصية الجهد الحالي د₁ على النحو التالي:

تبدد الطاقة بواسطة الصمام الثنائي د₁ اعطي من قبل:

يمكننا بعد ذلك الحصول على الحل:

باختصار ، يمكن أن يكون جهد الإمداد أقل من الخامس_ض ما يصل إلى 0.40 الخامس.

مراجع

¹ولفرام ، س. (2015). “مقدمة أولية للغة ولفرام.” ولفرام ميديا ​​، إنك.
²ريدل ، أ. ، وديك ، س. (1995). “الهندسة الإلكترونية التطبيقية مع ماثيماتيكا.” أديسون ويسلي.
³ناحفي ، م. (2018). “مخطط Schaum للدوائر الكهربائية.” ماكجرو هيل بروفيشنال.
⁴ميلمان ، ج. ، وجرابيل ، أ. (1988). “الإلكترونيات الدقيقة”. ماكجرو هيل.
⁵ملاحظات علمية على إلكترونيات الطاقة