ملاحظات علمية عن إلكترونيات الطاقة: توصيل التنقل والضوضاء X

التوصيل القفزي – تطعيم الجرمانيوم عن طريق تحويل النيوترونات

وكما هو معروف فإن أشباه الموصلات تعتبر عازلاً عند درجة حرارة الصفر المطلق. في النطاق 0 < ت < أوضاع التوصيل 1 K بسبب المنشطات متحمسة. ونشير بشكل خاص إلى التنقل التوصيل¹وهي آلية كمومية متطورة تضمن التوصيلية حتى في درجات الحرارة المنخفضة. عند التركيز العالي لتعاطي المنشطات المستقبلة/المانحة، من المتوقع وجود مسافة بين ذرات أصغر بحيث تمتد وظيفة موجة بلوخ المفردة/الثقب من شوائب إلى أخرى، وبالتالي تحسين الموصلية الكهربائية.

ال مبدأ استبعاد باولي يلعب أيضًا دورًا أساسيًا، لأنه يحدد تقسيم مستويات الطاقة لحامل شحنة واحد. والنتيجة هي التوزيع المستمر لمستويات الطاقة التي تحقق النطاق المسموح به. من الواضح أن هذا أسلوب توصيل يصعب التحكم فيه، ولكنه لا يزال مفيدًا لأنه يضمن التوصيل الكهربائي لأشباه الموصلات في نطاق من درجات الحرارة حيث يتم “تجميد” ما يسمى بالأنماط الأساسية. العلاقة التجريبية لمقاومة أشباه الموصلات كدالة في درجة الحرارة (قريبة من الصفر المطلق) هي كما يلي ^2,3,4,5,6 :

أين أ > 0 ثابت له نفس الأبعاد ت^ẫ كون ẫ > 0 يعتمد على نوع المنشطات. يمكن لهذا الأس أن يفترض القيم 1, 1/2، و 1/5. هناك طريقة فعالة لتنشيط الجرمانيوم لتحفيز توصيل التنقل تحويل النيوترونات: يتم غمر البلورة في حمام من النيوترونات الحرارية التي ينتجها مفاعل نووي. يتم امتصاص النيوترونات بواسطة الجرمانيوم وبعد العمليات الكيميائية اللاحقة يتم تشكيل تركيز عالٍ من الشوائب التي تتصرف مثل المستقبلات/المانحين.

في المعادلة (1) ر_∞ هي من الناحية النظرية القيمة المقاربة لـ ر (ت ); في الواقع، هذه الصيغة صالحة فقط لمدى قصير بالقرب من الصفر المطلق. بالنسبة لتحويل النيوترونات، فهو كذلك ẫ = 1/2. من خلال تعيين قيم مناسبة لثوابت المعادلة (1)، نحصل على المعلمة ألفا يتناسب مع مشتقة ر (ت ). إنها معلمة مهمة لأنها تحدد “استجابة” أشباه الموصلات للتغيرات في درجات الحرارة.

14.09.2023

09.12.2023

09.12.2023

X-الضوضاء

في التجربة المقدمة في العدد السابق، قمنا بقياس δV_خارج ومن ثم إعادة بناء الطاقة الإشعاعية الحادثة من خلال اختلاف درجات الحرارة δT. الإشارة δV_خارج مغمورة حتما في الضوضاء حتى نتمكن من كتابة:

بعد أن يدل على الضوضاء من قبل ن. هذا الأخير هو مساهمة عدة مصطلحات:

أين ن_ج و ن_طلقة هي ضوضاء جونسون (الحرارية) وضوضاء الطلقة على التوالي، والتي تم فحصها بالفعل في العمل السابق؛ ن_1/F هو الضوضاء 1/F يبدو أن هذا موجود ليس فقط في أشباه الموصلات والمعادن ولكن حتى في الهياكل البيولوجية. بالمناسبة، لوحظ ذلك في الصورة الكهربية الحيوية للدماغ. يصعب التعامل مع هذا الضجيج، ونقتصر على ملاحظة أن له طيف طاقة يتناسب مع مقلوب التردد بحيث يكون هو السائد عند الترددات المنخفضة ومستقلًا عن درجة الحرارة (مثل ضوضاء الطلقة التي تكون بيضاء اللون) .

إن ما يسمى بالتأثير الكهروحراري يحد من ضوضاء جونسون في مقياس البولوميتر لأشباه الموصلات. في المراسلات مع تقلب إيجابي δV_خارج بسبب هذا الضجيج، ترتفع درجة حرارة أشباه الموصلات، وبالتالي المقاومة ر النقصان (انظر العدد السابق). هذا الظرف يجعل تقلبات الجهد العالي أقل احتمالا. حجة مماثلة تنطبق على δV_خارج < 0.

في ال الرياضيات في بيئة الحوسبة، من الممكن إنتاج الضوضاء البيضاء وما يسمى بالضوضاء البنية. بالنسبة للضوضاء البيضاء (المشار إليها بـ ذ) ، نقوم أولاً بإنشاء مصفوفة من الأرقام العشوائية تتبع توزيعًا غاوسيًا، مع التباين وقيمة متوسطة معينة (يمكن تعيين الأخيرة مساوية للصفر من خلال إعادة تعريف عامل القياس). ويبين الشكل 1 النمط الكلاسيكي للضوضاء البيضاء.

من خلال معالجة مجموعة الضوضاء البيضاء من خلال تعليمات الاستيفاء، الرياضيات تقوم بإرجاع دالة كاملة (دالة في التحليل الرياضي). تعتبر ميزة هذا الإجراء واضحة نظرًا لأن الوظيفة عبارة عن كائن أكثر قابلية للإدارة من المصفوفة. مثل هذه الوظيفة لها انقطاع محدود عند كل نقطة من مجموعة التعريف الخاصة بها، أي في كل لحظة. إن قفزة الانقطاع تكون عشوائية، حتى لو تم تخصيصها لهذا التوزيع بالذات. من خلال توليد مصفوفة عشوائية جديدة، نحصل على توزيع جديد وبالتالي وظيفة جديدة. ومع ذلك، فإن الوظائف المولدة في هذه الطريقة تكون مرضية نظرًا لوجود انقطاع في كل نقطة ولا يمكن التعبير عنها بشكل أساسي. ومع ذلك، من خلال تعليمات التكامل، يمكننا حساب بدائية تعرف باسم الضوضاء البني، الذي يظهر الرسم البياني في الشكل 2.

وكما رأينا، فإن القيم المفترضة بمرور الوقت بواسطة الضوضاء البيضاء غير مترابطة بنسبة 100%. بالدلالة τ فترة زمنية معينة، لدينا وظيفة الارتباط التلقائي ل ذ: ϕ_ذ (τ ) = أδ (τ ) أين δ (τ ) هي دالة دلتا ديراك. بواسطة نظرية وينر كينتشين، طيف الطاقة ث_ذ (F ) ل ذ هو تحويل فورييه لوظيفة الارتباط الذاتي، وهذا هو دلتا ديراك، كما يلي ث_ذ (F ) = أ. وهكذا تم تأكيد النتيجة المعروفة وهي أن طيف قدرة الضوضاء البيضاء مسطح. من الناحية التشغيلية، يُظهر الطيف ترددًا مقطوعًا F_الأعلى لأي منهم ث_ذ (F ) = 0 ل و > و_الأعلى.

دعونا نرى الآن كيفية إعادة بناء دالة الارتباط التلقائي بدءًا من مجموعة من القيم التي تم أخذ عينات منها. من خلال إجراء DFT/FFT لعينات البيانات (المصفوفة) نحدد في Mathematica دالة ارتباط تكون وسيطاتها عبارة عن مصفوفات مختلفة (على سبيل المثال، يمكن أن يكون أحد الاثنين ضوضاء بيضاء، والآخر ضوضاء بنية). من خلال تركيب الوسائط يمكننا الحصول على وظيفة الارتباط التلقائي لضوضاء معينة.

على سبيل المثال، بالنسبة للضوضاء البيضاء، نحصل على الرسم البياني الموضح في الشكل 3، بينما بالنسبة للضوضاء البنية، يظهر الرسم البياني في الشكل 4.

الميزة الحسابية لهذا الإجراء هي أن الوظيفة التي تم الحصول عليها عن طريق الاستيفاء يمكن افتراضها كمصطلح معروف في معادلة تفاضلية، وبالتالي الحصول على المعادلة التفاضلية العشوائية (سدي). على سبيل المثال، المعادلة التفاضلية لل مشي عشوائي النوع الذي، كما هو معروف، يُرجع ضجيجًا بنيًا.

مراجع

¹Grant AJ، Davis، EA التنقل في أشباه الموصلات غير المتبلورة.
²زويردلينج س.، سميث آر إيه، ثيريولت جي بي، 1968، إر. فيز، 8271
³ريدفيلد د.، 1973، فيز. القس، الرسالات، 30, 1319
⁴موت إن إف، 1969، فيز. ماج، الرسالة، 19, 835
⁵ميلر أ.، 1960، فيز. القس، 120، 745
⁶هالر إي، 1985، إر. فيز، 25257
⁷ولفرام س. مقدمة ابتدائية للغة Wolfram.
⁸ريدل أ، صامويل ديك، الهندسة الإلكترونية التطبيقية مع Mathematica. شركة أديسون ويسلي للنشر.

تخرج في الفيزياء، ومنذ عام 2008 شارك في تدريس الفيزياء والرياضيات عبر الإنترنت على المستوى الجامعي من خلال منصة extrabyte.info. في السنوات الأخيرة، نشر مقالات مختلفة حول الفيزياء الرياضية في مجلة scientiajournal.org، ثم قدم مساهمات “أكثر تكنولوجية” منشورة في “Elettronica Open Source” و”Electronic Design Master”. وهو قارئ متعطش للخيال الخيالي/الخيالي السيبراني، وقد حاول الانتقال إلى وضع “الكاتب السيبراني”، ونشر مختارات مختلفة من القصص القصيرة.